【傾斜角とか】理系タイピングの計算問題

かなり前になりますが、コナミに出した問い合わせの要旨。返信はテンプレだったので省きます。

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「理系学問・タイピング」のいくつかの問題について、出題意図を確認したく思い問い合わせを差し上げました。
いずれも、クイズの問題としては成立していないと感じられるものです。

(Q1.)「ACADEMY」から異なる3文字を選ぶ方法は何通り？数字で答えなさい
→同じ文字が二つあるため、「異なる文字」の解釈が定まりません。また、場合分けを含むため、分岐後の制限時間内では計算できません。

(Q2.)1個20gの動滑車を2つ使うと100gのおもりにつり合うのは何g？数字で答えなさい
→接続図がないため答えようがありません。

(Q3.)100m走ったら20m高い位置にいた。この時の傾斜角は何度？数字で答えなさい
→「坂道に沿って100m」「水平距離で100m」のどちらで解釈しても角度は整数にはなりません。また、その角度を求めるには関数電卓か三角比の表が必要となります。
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ちなみに傾斜角の問題ですが、高校数学の範囲の筆算（数学II「三角関数」）である程度まで値を評価することはできます。
ちょっとやってみましょう。

「水平距離で100m進んだら20m高い位置にいたときの、この坂道の傾斜角」をAとします。
この場合、「tanA=0.2(=1/5)をみたす鋭角Aの値を求める」ことになります。
2倍角の公式を二度適用することで、


よって

さらに、加法定理を適用することで

よって

以上まとめて
[tex:\frac{\pi}{16}
「角度Aを度数法で表した際、その整数部分が11になることを示せ」だったら、数学の入試問題としては適度な難しさの良問だとは思いますが、クイズとしてはねえ…。


※うっかり読んで頭が痛くなってきた方は、コメント欄に「たっぷりたらこ」とだけ入れておいてください